TEMA DE EXAMEN ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

TEMA DE EXAMEN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado es una ecuación polinómica cuyo grado es 2, es decir, aquella en la que el grado mayor de los monomios es 2 (es decir, su parte literal es x² ).

Puesto que la ecuación es de grado 2, tenemos, a lo sumo, 2 raíces (soluciones) distintas.

Toda ecuación de segunda grado se puede escribir o reducir a una ecuación equivalente cuya forma sea:

Si ninguno de los coeficientes, a,b y c es cero, es decir,

diremos que la ecuación es completa. Si no (si alguno es 0), diremos que es incompleta.

ECUACIÓN 1	ECUACIÓN 2	ECUACIÓN 3
Primer paso: Reducimos la ecuación. Segundo paso: Identificamos ,  y  y aplicamos la fórmula.	Primer paso: Reducimos la ecuación. Segundo paso: Identificamos ,  y  y aplicamos la fórmula.	Primer paso: Reducimos la ecuación. Segundo paso: Identificamos ,  y  y aplicamos la fórmula. No tiene solución.

TEMA: ECUACIONES DE PRIMER GRADO

TEMA DE REPASO PARA EXAMEN 

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

x + 1 = 2    x = 1

Elementos de una ecuación

Miembros

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Términos

Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación.

Incógnitas

La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar.

La incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.

Soluciones

Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

2x − 3 = 3x + 2   x = −5

2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2   

− 10 −3 = −15 + 2     −13 = −13

Grado

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adopten esa expresión.

Resolución de ecuaciones de primer grado

En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes pasos:

1º Quitar paréntesis.

2º Quitar denominadores.

3º Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

4º Reducir los términos semejantes.

5º Despejar la incógnita.